高中数学1的妙用？逆向思维，好啊！1＝sin^2x+cos^2x=tanxctanx=sec^2x-tan^2x=-k1*k2(直线垂直）=x^2+y^2（单位圆）等等吧，只记得这些了。那么，高中数学1的妙用？一起来了解一下吧。
很多，但不复杂
sin^2x+cos^2x=1
a^2+b^2≥二倍的根号下ab
都可以用得到但具体的还要多做练习多总结
基本不等式
√ [（a2+b2）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
基本不等式两大技巧
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
基本不等式中常用公式
（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a2+b2≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)2/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。
内容如下：
1、分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
2、基本不等式解题技巧得深入拓展——拼凑定和，拼凑定积，拼凑常数降幂，拼凑常数升幂，约分配凑，引入参数拼凑，引入对偶式拼凑，确立主元拼凑。
3、基本不等式一题多解思路探究（例题比较经典）。
4、高考真题深入剖析。
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
基本不等式解题方法总结如下：
1、配凑法
基本不等式使用的环境就是，和定积最大、积定和最小，所以必须有和或者乘积是定值的时候才可以使用，如果不是定值，我们就可以通过增减配数的方法，构成和或者乘积是定值的情况，然后再使用基本不等式求值即可。
2、1的妙用
这种题型格式比较固定，一般是两个变量为正实数，有一个代数式的值已知，求另一个代数式的最值问题，根据任意数乘以1以后数值不变的性质，已知和所求式相乘，变成互为倒数式的形式，然后再使用基本不等式求值即可。
扩展资料：
均值定理，又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点，在函数求最值问题中有十分频繁的应用。
基本不等式的实际应用：
有关函数最值的实际问题的解题技巧：
1、根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值。
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