特殊角的三角函数高中？三角函数特殊值，一般指特殊三角函数值，一般指在0，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。如下图：延伸：三角函数三角函数是六类基本初等函数之一，那么，特殊角的三角函数高中？一起来了解一下吧。
掌握这些基本的三角函数值对于高中学生来说至关重要，尤其是理解弧度制下的特殊角度。记住sin(1/3π) = √3/2这一点，可以推导出cos(1/3π) = 1/2。因为(sina)^2 + (cosa)^2 = 1，所以当sina的值越大时，cosa的值会相应减小。特殊角度的三角函数值相对固定，如sin(1/6π) = 1/2，cos(1/6π) = √3/2。由此可以推导出tana = sina/cosa，因此tan(1/3π) = √3。又因为tana * cota = 1，所以cot(1/3π) = √3/3。
π/6和π/3的角度刚好相反，sin(π/6) = 1/2，cos(π/6) = √3/2。对于1/4π来说，sin(1/4π) = cos(1/4π) = √2/2，这意味着tan(1/4π) = cot(1/4π) = 1。
这些是最基础的三角函数值，通过自己多推导，可以很容易地记住它们。例如，sin(1/3π) = √3/2，cos(1/3π) = 1/2，tan(1/3π) = √3 = cot(π/6)，cot(1/3π) = √3/3 = tan(π/6)。同样地，sin(π/6) = 1/2，cos(π/6) = √3/2。
三角函数特殊值，一般指特殊三角函数值，一般指在0，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
如下图：
延伸：三角函数
三角函数是六类基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
sin0°=0=sin360,cos0°=1=cos360,tan0°=0=tan360
sin30°=1/2=sin150,cos30°=√3/2,tan30=√3/3
sin45=√2/2=cos45,tan45=1
sin60=√3/2,cos60=1/2,tan60=√3
sin90=1,cos90=0,tan90不存在
sin120=√3/2,cos120=-1/2,tan120=-√3
sin135=√2/2,cos135=-√2/2,tan135=-1
cos150=-√3/2,tan150=-√3/3
sin180=0,cos180=-1,tan180=0
sin210=-1/2,cos210=-√3/2,tan210=√3/3
sin225=-√2/2,cos225=-√2/2,tan225=1
sin270=-1,cos270=0,tan270不存在
sin300=-√3/2,cos300=1/2,tan300=-√3
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
以上引用自百度百科特殊三角函数值
拓展资料
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。
《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。具体的三角函数值如下表：
扩展资料：
黄金三角函数介绍：
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5
cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)
cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5
以上就是特殊角的三角函数高中的全部内容，特殊角度的三角函数值对照表如下：一、10到360度三角函数值表 二、反三角函数值表 三角函数 1、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。2、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
