高中常用的不等式公式？高中4个基本不等式链：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。不等式定理口诀 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，那么，高中常用的不等式公式？一起来了解一下吧。
高中4个基本不等式链：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
基本不等式
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
不等式定理口诀
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。
高中4个基本不等式链：
√[（a+b）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
一、基本不等式
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
二、基本不等式两大技巧
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
三、基本不等式中常用公式
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
高中的加权平均不等式为ax+by≥a^x+b^y。
加权不等式是什么？
加权不等式（weighted inequality）是1993年公布的数学名词。
人教版高中数学均值不等式是高二学的，也就是八年级。
作为数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于后者。
因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，且计算结果与加权算术平均数完全相等。
主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
加权不等式的一般形式：
如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 。
证明如下：
∵（a-b)^2≥0；
∴a^2+b^2-2ab≥0；
∴a^2+b^2≥2ab。
常见的基本不等式链包括以下几个：
1. 三角不等式链：
|a + b| ≤ |a| + |b|
|a - b| ≥ ||a| - |b||
|a - b| ≤ |a| + |b|
2. 平均值不等式链：
算术平均 ≥ 几何平均 ≥ 开平均
3. 幂不等式链：
如果 a > b > 1 且 x > 0，则 a^x > b^x；如果 0 < a < b < 1 且 x > 0，则 a^x < b^x
4. 柯西-施瓦茨不等式链：
|∑(ai * bi)| ≤ √(∑a^2) * √(∑b^2)
5. 任意不等式链：
如果 a < b ，则 a + c < b + c
如果 a < b ，且 c > 0，则 a * c < b * c
如果 a < b ，且 c < 0，则 a * c > b * c
如果 a < b ，且 0 < c < 1，则 a^c < b^c
如果 a < b ，且 c > 1，则 a^c > b^c
以上是一些常见的基本不等式链，但还有其他更多的不等式链存在。这些不等式链在数学证明和问题求解中具有重要作用，可以帮助我们推导出更复杂的不等式和问题的解。
高中阶段的不等式公式：
一、两个数的不等式公式
1、若a-b>0，则a>b（作差）。
2、若a>b，则a±c>b±c。
3、若a+b>c，则a>b-c(移项）。
4、若a>b，则c>d(不等号同向相加成立，两个大的加起来，肯定比两个小的加起来大）。
5、若a>b>0，c>d>0则ac>bd(两个大正数相乘肯定比两个小正数的相乘大）。
6、若a>b>0，则an>bn(n∈N,n>1)。
二、基本不等式（也叫均值不等式）
思想：反应的是算术平均值（a+b)/2和几何平均值的大小关系，这里a，b都是非负数。
1、（a+b)/2≥ab（算术平均值不小于几何平均值）。
2、a2+b2≥2ab（由1两边平方变化而来）。
3、ab≤（a2+b2）／2≤（a+b)2 /2(由2扩展而来）。
三、绝对值不等式公式（a,b看成向量，“｜｜”看成向量的模也适用）
思想：三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。
1、｜｜a|-|b| |≤｜a-b|≤｜a|+|b|
2、｜｜a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|
四、二次函数不等式
f(x)=ax2+bx +c（a≠0）
思想：函数图像是开口向上（a>0）或开口向下（a<0）的曲线，令函数值为0，解出f(x)的零点，符号看函数值处在纵坐标的正半轴还是负半轴。
以上就是高中常用的不等式公式的全部内容，（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）四、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
