高中立体几何定理？1如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行 2如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面 五、直线与平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面 六、直线与平面垂直的性质定理 若一条直线垂直于一个平面，那么，高中立体几何定理？一起来了解一下吧。
一.直线与平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.
2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)
二.平面与平面平行的(判定)
1. 判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
2.关键：判定两个平面是否有公共点
三．直线与平面平行的（性质）
1.性质：一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行 2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直线
四．平面与平面平行的（性质）
1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行
2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行
五：直线与平面垂直的（定理）
1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直
2.应用：如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线（线面垂直→线线垂直）
六.平面与平面的垂直(定理)
1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直
(或者做二面角判定)
2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换
七.平面与平面垂直的(性质)
1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行
2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)
以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!!
基本概念
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
（1）共面： 平行、 相交
（2）异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法
两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面
直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
立体几何常用证明定理高中的：
1. 平行线性质定理
该定理描述了平行线间的性质，如在同一平面内，两条平行线间的距离保持不变。这一定理是证明涉及平行线问题的基础。
2. 相似三角形判定定理与性质定理
这些定理用于证明两个三角形是否相似，以及相似三角形对应的边和角之间的关系。它们常用于解决与比例和角度有关的问题。
3. 勾股定理
勾股定理是三维几何中用于证明直角三角形特性的基本定理。它表明直角三角形的斜边的平方等于两腰边的平方和。这一定理在处理涉及垂直关系和距离计算的问题时非常有用。
详细解释：
平行线性质定理的解释
该定理表明，如果两条线在同一平面内且都是无限延伸的，并且它们之间没有交点，则它们是平行的。平行线的性质包括交替内角相等和对角相等，这些性质在证明几何图形的形状和位置关系时非常关键。
相似三角形判定与性质定理的重要性
相似三角形是形状相同但大小不同的三角形。这些定理提供了判断三角形是否相似的准则，以及相似三角形对应的边和角之间的比例关系。
1如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
2如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
3如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。
4如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
5如果一条直线与另一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行。
6如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么他们的交线平行。
7如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
8如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面
基本概念
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
（1）共面： 平行、 相交
（2）异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法
两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面
直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
以上就是高中立体几何定理的全部内容，立体几何常用证明定理高中的：1. 平行线性质定理 该定理描述了平行线间的性质，如在同一平面内，两条平行线间的距离保持不变。这一定理是证明涉及平行线问题的基础。2. 相似三角形判定定理与性质定理 这些定理用于证明两个三角形是否相似，以及相似三角形对应的边和角之间的关系。
