不等式难题高中？原不等式等价转化为：2k<=lg(根号（x^2+1)+x)/【根号（y^2+1)+y]+(x-y)/2-2 设二元函数：F（x,y)=lg[(根号（x^2+1)+x)/(根号（y^2+1)+y]+(x-y)/2-2, 问题转化为求二元函数F（x,y)的最小值，再设函数 f(x)=根号（x^2+1)+x ，那么，不等式难题高中？一起来了解一下吧。
基本不等式应用时，口诀是:
1正（参加对象是正数）
2定（使用基本不等式的结果是定值）
3取（何时取等号）
根据您的解题过程，显然第一个不等式中就不满足“2定”，
2-2ab不是定值。
当然，这个题目应该算是一个难题。详情如图所示:
供参考，请笑纳。
1
mx^2+2mx-4<2x^2+4x的解集全体实数
<==>
(m-2)x^2+(2m-4)x-4<0的解集全体实数
m-2=0，m=2时，原不等式即-4<0,恒成立
m-2≠0, m≠2时 原不等式,恒成立的条件为
m<2且 Δ= (2m-4)^2+4(m-2)×4<0（#）
（#）==> (m-2)^2+4(m-2)<0
==>-4 ==>-2 综上所述，符合条件的m的取值范围 是（-2，2】 2 mx^2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为空集 mx^2-(2m+1)x+m-1<0的解集为R m≥0, 不符合题意 m<0时需 Δ=( 2m+1)^2-4m(m-1)<0 ==》 8m+1<0 ==》 m<-1/8 符合条件的m的取值范围是(-∞,-1/8) 形如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）的不等式称为分式不等式（fractional inequality）。 一般分式不等式 第一步去分母 第二步去括号 第三步移项 第四步合并同类项 第五步化未知数系数为1 第六步检验 可以用同解原理去分母，解分式不等式； 如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0） 则f（x）g（x）>0,或f（x）g（x）<0 然后因式分解找零点，用穿针引线法。 要注意求两个等价不等式组的解集是求每组两个不等式的交集，再求两组的解的并集，否则会产生误解． 定符号”是关键．当每个因式的系数为正值时，最右边区间一定是正值，其他各区间正负相间； 也可以先决定含0的区间符号，其他各区间正负相间．在解题时要正确运用． 不等式的解法 （1） 不等式的有关概念 同解不等式：两个不等式如果解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。 同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做同解变形。 提问：请说出我们以前解不等式中常用到的同解变形 去分母、去括号、移项、合并同类项 （2） 不等式ax > b的解法 ①当a>0时不等式的解集是{x|x>b/a}； ②当a<0时不等式的解集是{x|x ③当a=0时,b<0,其解集是R；b0, 其解集是ф。 若曲线x²+y²+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R+）的对称点仍在曲线上 说明直线2ax-by+2=0 过圆心 (x+1)²+(y-2)²=4 圆心O（-1,2） 代入直线-2a-2b+2=0 即a+b=1 (1/a+1/b)(a+b)=1+a/b+b/a+1=2+a/b+b/a≥2+2√a/b*b/a=2+2=4 当且仅当a=b=1/2时等号成立 解：此题必为竞赛难题！！！答案: (-无穷，-1】。解析如下： 注意到：根号（b^2-4b+5)-b+2=根号[(2-b)^2+1]+2-b 根号（4a^2-8a+5)+2a-2=根号[(2a-2)^2+1]+2a-2 换元，设 x=2-b ,y=2a-2===>b=2-x , a=(y+2)/2代入：4a^2+ab+b^2=10 化简，得 2x^2-xy+2y^2-10x+10y=0.............................(I) 原不等式等价转化为：2k<=lg(根号（x^2+1)+x)/【根号（y^2+1)+y]+(x-y)/2-2 设二元函数：F（x,y)=lg[(根号（x^2+1)+x)/(根号（y^2+1)+y]+(x-y)/2-2, 问题转化为求二元函数F（x,y)的最小值， 再设函数 f(x)=根号（x^2+1)+x ，则 f(x)>0 ,且f(x) 为增函数， 对二元函数F(x,y)，将y看成常数， 则 F (x,y)是 x 的增函数， 反之，将x 看成常数，y为变量，则 F(x,y)是y的减函数， 因此 x越小，y越大，即当 （x-y)的值越小时，F(x,y)的值越小。 以上就是不等式难题高中的全部内容，解：(m－2)x2＋2(m－2)x ＋4≤0 的解集为空集 即(m－2)x2＋2(m－2)x ＋4>0 的解集为全体实数R 于是分两种情况 （1）当m-2=0时，即m=2时，4>0符合要求 （2）当m-2≠0时，则按照题目的要求，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
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