高中数学三角形题目？公式：$S = sqrt{p}$。应用：当已知三角形的三边长时，可以先求出周长的一半$p$，然后代入海伦公式求解面积。对于具体的题目，如“解:S=acSinB=231根号22”，这是直接使用正弦定理求面积的一个例子，其中已知$a$、$c$和$sin B$的值，通过计算得出了面积$S$。那么，高中数学三角形题目？一起来了解一下吧。
你的三角形哪条边是a，哪条边是b，哪条边是c？那我就认为你BC=a，AC=b，AB=c。
既然＜B=60°， 那么BC边上取一点N使AN垂直BC，sim60°=AN/AB=根号3除以2，移项可知AN=根号3除以2*AB=根号3除以2.
那么simC=AN/AC=(根号3/2)/根号3=1/2， 可知C=30°
由三角形内角和等于180可知，A=180°-60°-30°=90°
a^2=b^2+c^2=3+1=4,那么a=2
首先，认为a1+x=a2,a2+x=a3=a1+2x,依此类推，a11=a1+(11-1)x,
那么a3=a1+2x,则a11-a3=a1+(11-1)x-（a1+2x）=8x=9-1=8，可知x=1，
a3=a1+2*1=1,可知a1=-1,那么an=a1+(n-1)=-1+(n-1),整理式子可知an=n-2
Sn=(n-2)+(n-2-1)+(n-2-1-1)...+[n-(n-1)]
=n(n-1)-(2+3+4...n=1)
cos(B)=cos(180-(A+C))=－cos(A+C)
所以原式变为 cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=3/2
又因为abc三边成等比 由正弦定理可知 sinA sinB sinC 成等比。即sinBsinB=sinAsinC。所以sinBsinB=3/4sinB=根号三/2
B=60
所以A+B=120所以sinA+sinC=sin(120-C)+sinC=(根号三/2)cosC+(3/2)sinC=根号三（（根号三/2）sinC+(1/2)cosC）=根号三（sin(C+30））因为0＜C＜120 所以 其取值范围是根号三/2到 根号三
终于打完了，哎…高考第一题必定为三角函数的问题，15分，同时也是最简单的，必须得到。多做点题就没问题了。
高中数学中解三角形求面积的方法主要有两种：
使用正弦定理求面积：
公式：$S = frac{1}{2}acsin B$。
应用：当已知三角形的两边长以及这两边所夹角的正弦值时，可以直接代入公式求解面积。例如，若$a = c$且已知$sin B$，则面积$S = frac{1}{2}a^2sin B$。
使用海伦公式求面积：
公式：$S = sqrt{p}$。
应用：当已知三角形的三边长时，可以先求出周长的一半$p$，然后代入海伦公式求解面积。
对于具体的题目，如“解:S=acSinB=231根号22”，这是直接使用正弦定理求面积的一个例子，其中已知$a$、$c$和$sin B$的值，通过计算得出了面积$S$。
而“解:由海伦公式S=根号)p为周长一半”则是使用海伦公式求面积的一个说明，提示了当已知三边长时应如何应用该公式。
总结： 在解三角形求面积的题目中，根据已知条件选择合适的公式进行计算。 若已知两边长及夹角正弦值，使用正弦定理公式。 若已知三边长，使用海伦公式。
三角形内角和为180°，得：
A+B+C=180°
由题中B=1/2（A+C），则：
3/2（A+C）=180°
即：（A+C）=120°；
所以 B=60°
又sinAsinC=COS^2B=cos^2(60°)=1/4
又有sinAsinC=-1/2（cos（A+C）-cos（A-C））=1/4
则：cos（A+C）-cos（A-C）=-1/2
所以：cos（A-C）=cos（A+C）+1/2=cos120°+1/2=1
由A>0,B>0,A+C=120°知：
0 则：-120° 所以由cos（A-C）=1得： A-C=0° 解得：A=60°，C=60°； 所以此三角形为等边三角形； 三角形面积为：1/2a*根号3/2*a=4*根号3 即：a*a=16 所以：a=b=c=4 b²=a²+c²-2accosB=a²+1-2a*1/2=3 a²-2-a=0 a=2 △ABC是直角三角形，a=2 b=√3c=1 A=90 a3=1,a11=9 a3+8d=a11 d=1 a1=-1 an=-1+nd=-1+n（n=0,1,2....) Sn=(-1+-1+n)/2*(n+1)=（-2+n)（n+1)/2 以上就是高中数学三角形题目的全部内容，那么simC=AN/AC=(根号3/2)/根号3=1/2， 可知C=30° 由三角形内角和等于180可知，A=180°-60°-30°=90° a^2=b^2+c^2=3+1=4,那么a=2 首先，认为a1+x=a2,a2+x=a3=a1+2x,依此类推，a11=a1+(11-1)x,那么a3=a1+2x,则a11-a3=a1+(11-1)x-（a1+2x）=8x=9-1=8，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。高中数学大题
