高中不等式选修公式？（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）四、那么，高中不等式选修公式？一起来了解一下吧。
高中4个基本不等式的公式如下：
算术平均数与几何平均数的不等式：
公式：$sqrt{frac{a^{2} + b^{2}}{2}} geq frac{a + b}{2} geq sqrt{ab}$
解释：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，同时算术平均数也被它们的平方和的平均数的平方根所限制。
调和平均数与算术平均数的不等式：
公式：$frac{a + b}{2} geq frac{2}{frac{1}{a} + frac{1}{b}}$
解释：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的调和平均数。
三个正数的算术平均数与几何平均数的不等式：
公式：如果a、b、c都是正数，那么$a + b + c geq 3sqrt[3]{abc}$，当且仅当a=b=c时等号成立。
解释：三个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
高中四个均值不等式：
a+b≥2ab；√(ab)≤(a+b)/2；a+b+c≥（a+b+c）/3；a+b+c≥3×三次根号abc。
均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
证明
关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：
（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。）
用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。
引理：设A≥0，B≥0，则
，且仅当B=0时取等号。
注：引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明（用数学归纳法）（或用二项展开公式更为简便）。
高中阶段的不等式公式：
一、两个数的不等式公式
1、若a-b>0，则a>b（作差）。
2、若a>b，则a±c>b±c。
3、若a+b>c，则a>b-c(移项）。
4、若a>b，则c>d(不等号同向相加成立，两个大的加起来，肯定比两个小的加起来大）。
5、若a>b>0，c>d>0则ac>bd(两个大正数相乘肯定比两个小正数的相乘大）。
6、若a>b>0，则an>bn(n∈N,n>1)。
二、基本不等式（也叫均值不等式）
思想：反应的是算术平均值（a+b)/2和几何平均值的大小关系，这里a，b都是非负数。
1、（a+b)/2≥ab（算术平均值不小于几何平均值）。
2、a2+b2≥2ab（由1两边平方变化而来）。
3、ab≤（a2+b2）／2≤（a+b)2 /2(由2扩展而来）。
三、绝对值不等式公式（a,b看成向量，“｜｜”看成向量的模也适用）
思想：三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。
1、｜｜a|-|b| |≤｜a-b|≤｜a|+|b|
2、｜｜a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|
四、二次函数不等式
f(x)=ax2+bx +c（a≠0）
思想：函数图像是开口向上（a>0）或开口向下（a<0）的曲线，令函数值为0，解出f(x)的零点，符号看函数值处在纵坐标的正半轴还是负半轴。
高数（高中数学）中常用的不等式公式如下：
基本不等式算术平均数 ≥ 几何平均数：$frac{a + b}{2} geq sqrt{ab}$ （$a,b > 0$），当且仅当$a = b$时取等号。该不等式反映了两个正数的算术平均值不小于其几何平均值，常用于求最值问题。
平方均值 ≥ 几何均值：$a2 geq 2ab$ （$a,b in R$），当且仅当$a = b$时取等号。此不等式可变形为$(a - b)^2 geq 0$，体现了实数平方的非负性。
$frac{b}{a} + frac{a}{b} geq 2$ （$ab > 0$），当且仅当$a = b$时取等号。通过均值不等式可推导得出，常用于分式形式的优化问题。
三元均值不等式算术平均数 ≥ 几何平均数：$frac{a + b + c}{3} geq sqrt[3]{abc}$ （$a,b,c > 0$），当且仅当$a = b = c$时取等号。该不等式是二元情况的推广，适用于三个正数的平均值比较。
高中均值不等式：a²+b²≥2ab；√(ab)≤(a+b)/2；a²+b²+c²≥（a+b+c）²/3；a+b+c≥3×三次根号abc。
均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
解题过程
补集法：正面强攻困难时，用补集法考虑其对立面，可避繁就简。
三角代换法：一些复杂的无理不等式，若能根据不等式的构造特征和解题的需要，选择合适的三角函数去代换不等式中的变数，纳入熟悉的三角变形轨道，化生为熟。
以上就是高中不等式选修公式的全部内容，1、若f(x)/g（x）＞0,则f(x)×g（x）＞0;若f(x)/g（x）＜0,则f(x)×g（x）＜0,反过来也成立。2、若f(x)>0，g（x）＞0，则g（x）＋g（x）＞0；若f(x)<0，g（x）＜0，则g（x）＋g（x）＜0。七、与导数有关的不等式 1、若f(x)在区间（a,b）内单调增，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
