高中数学数列大题50题？已知数列｛bn}前n项和为Sn,且bn=2-2sn,数列｛an}是等差数列,a5=5/2,a7=7/2.①求｛bn}的通向公式.② 若cn=an*bn,n=1,2,3…..求；数列｛cn}前n项和Tn 1、那么，高中数学数列大题50题？一起来了解一下吧。
为了方便我把这个数看成k吧
若存在这样的k
有a(n+1)-Kan=T[an-ka(n-1)]展开得a(n+1)=(T+K)an-TKa(n-1) 比较得出
T+K=5
KT=6
可以得出T=2，K=3，或，T=3，K=2，取一组解即可
所以b(n+1)=2bn,此时就可以转化为你们学过的，我在这里给你一种大学里的方法，很简单
那个递推数列的特征方程为t^2-5t+6=0(观察只要把对应的通项用t代）
t的解为2或3
则它的通解为an=A*2^n+B*3^n,a1=1,a2=5
2A+3B=1
4A+9B=5
A=-1 B=1
所以an=3^n-2^n
明白了吗？
f(x) = 4^x/(4^x +2)
f(x) + f(1-x)
=4^x/(4^x +2)+ 4^(1-x)/(4^(1-x) +2)
=4^x/(4^x +2)+ [1/4^(x-1)]/[ 1/4^(x-1) +2 ]
=4^x/(4^x +2)+ 1/[ 2.4^(x-1) +1]
=4^x/(4^x +2)+ 2/( 4^x +2 )
=(4^x +2)/(4^x +2)
=1
f(x) +f(1-x) = 1
f(1/2013)+ f(1-1/2013)=1
f(1/2013)+ f(2012/2013)=1
/
f(1/2013)+f(2/2013) +...+f(2012/2013)
=[f(1/2013)+f(2012/2013) + [f(2/2013) +f(2011/2013)]
+...+ f(1006/2013) + f(1007/2013)]
=1+1+...+1
=1006
已知数列｛bn}前n项和为Sn,且bn=2-2sn,数列｛an}是等差数列,a5=5/2,a7=7/2.
①求｛bn}的通向公式.
② 若cn=an*bn,n=1,2,3…..求；数列｛cn}前n项和Tn
1、b1=2-2b1
b1=2/3
当n>=2时
b n=2-2s n （1）
b（n-1）=2-2s（n-1） （2）
（1）式-（2）式得：
bn-b（n-1）=2s（n-1）-2sn
bn-b（n-1）= -2bn
3bn=b（n-1）
bn/b（n-1）=1/3
bn=b1*(1/3)^（n-1）=2*（1/3）^n
经检验当n=1时等式成立
所以：bn=2*（1/3）^n
2、a7=a5+2d
7/2=5/2+2d
d=0.5
an=a5+(n-5)d=0.5n
cn=an*bn=n*(1/3)^n
Tn=1*(1/3)^1+2*(1/3)^2+3*(1/3)^3+...+n*(1/3)^n
1/3*Tn=1*(1/3)^2+2*(1/3)^3+3*(1/3)^4+...+(n-1)*(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1)
Tn-1/3*Tn=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+(1/3)^4+...+(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1)
Tn= 3/4*[1-(1/3)^n] +3n/2*(1/3)^(n+1)
=0.75-0.25*(1/3)^(n-1)+0.5n*(1/3)^n
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解题：设差额为x,等差数列位递减数列
1.由a4+a6=0可知：a5=0,a4=x，a6=-x
2.a3=x+x=2x,a7=-x-x=-2x
3.由a3a7=-16可得：-4x²=-16,x=±2
4.由以上可得到等差数列有两个：a1=8,差距x=-2
a1=-8，差距x=2
然后根据公式自己往里面套就好了！
还算满意吗？
因为数列{a(n)}是等差数列
所以a(4)=a(6)=2a(5)=0,a(5)=0
因为a(3)a(7)=(a(5)-2d)(a(5)+2d)=a(5)^2-4d^2=-4d^2=-16,d=+/-2
a(n)=a(5)+(n-5)d=+/-2n-/+10=2n-10或10-2n
s(n)=n(a(1)+a(n))/2=n(n-9)或n(9-n)
以上就是高中数学数列大题50题的全部内容，1、解：a3+a13=a1+a15，,又15（a1+a15）/2=225，故可得a1+a15=30=a3+a13，又a3=5,故 a13=30-5=25,故公差d=(a13-a3)/(13-3)=(25-5)/10=2,故a1=a3-2d=5-2*2=1,故 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1.2、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
