高中数学求值域练习题?1. 配方 y = (x -1/2)^2 +3/4 最大值为 3/4,此时,x = 1/2 2. 分离常数 f(x)=(x+4 )/ x = 1 + 4/x 也就是4/x向上平移1个单位 根据图像可以直接得到值域 x不等于1 (-∞,1)U(1,那么,高中数学求值域练习题?一起来了解一下吧。
(1)用配方法,利用一元二次函数的的性质。
y=(x-1/2)^2+3/4,所以值域y>=3/4
(2)用分离变量法(注意定义域)
f(x)=1+4/x, x不等于零,所以y不等于1
求函数y=2x/(5x+1)的值域
解:定义域:(-∞,-1/5)∪(-1/5,+∞)
y=2x/(5x+1)=2/5-2/[5(5x+1)]
x→-1/5+limy=x→-1/5+lim{2/5-2/[5(5x+1)]}=-∞
x→-1/5-limy=x→-1/5-lim{2/5-2/[5(5x+1)]}=+∞
y(0)=0
x→∞limy=x→∞lim{2/5-2/[5(5x+1)]}=2/5
故值域为(-∞,2/5)∪(2/5,+∞)
其图像如下:
用反函数法:即用y表示x.
x=(4y-3)/(1-y)
y的定义域:x≠4
所以(4y-3)/(1-y)≠4
y≠7/8
所以值域:y∈(-∞,7/8)∪(7/8,+∞)
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令t=2^x则0.5≤t≤1
原式可化为y=4*2^x-3*(2^x)^2=4t-3t^2=-3(t-2/3)^2+4/3
当t=2/3时 y取得最大值4/3
当t=1时 y取得最小值1
故值域为 [1,4/3]
以上就是高中数学求值域练习题的全部内容,下面三题不需要步骤,直接告诉答案就行了:(一)函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点个数有[ ]个.(二)函数y=sinx/2-sinx 的值域是[ ].(三)函数y=2x-1-根号下(13-4x)的值域是[ ].从下面开始需要解题步骤(先谢谢啦!。