高中空间几何题？包括几何体的折叠、展开、旋转等动态变化，需分析变化前后的几何关系。例题：将矩形沿对角线折叠后，求折叠后两平面夹角的正弦值，需结合面面垂直性质与三角函数求解。二、突破立体几何大题的解题策略夯实基础：熟记定理与公式 每日默写线面平行、垂直的判定定理，通过填空题巩固体积公式应用。那么，高中空间几何题？一起来了解一下吧。
八个无敌模型——全搞定空间几何的外接球和内切球问题
空间几何中的外接球和内切球问题是高中数学的重点和难点，通过掌握以下八个无敌模型，可以更有效地解决这些问题：
一、墙角模型
墙角模型是指三个两两垂直的平面相交形成的空间几何体。其外接球的球心是三个平面的交线的交点，半径等于交点到任意一个平面的距离。
特点：三个平面两两垂直，形成类似墙角的结构。
应用：通过确定交点和计算距离，可以快速找到外接球的球心和半径。
二、垂面模型
垂面模型是指一条直线垂直于一个平面，且直线上的一个点到平面的距离等于外接球的半径。
特点：直线与平面垂直，且直线上的一个点到平面的距离确定。
应用：通过确定直线和平面的位置关系，以及直线上的点到平面的距离，可以找到外接球的球心和半径。
三、切瓜模型
切瓜模型是指一个平面截一个球，截面是一个圆。通过截面圆和球心的位置关系，可以确定外接球的半径。
八个无敌模型——搞定空间几何体的外接球与内切球
在立体几何中，空间几何体的外接球与内切球问题是高考的常考题型，掌握这些问题的解决方法对于提高解题效率至关重要。下面将介绍八个常见的模型，帮助大家搞定空间几何体的外接球与内切球问题。
一、内切球模型
内切球问题相对简单，主要依赖于一个公式：内切球半径 $r = frac{3V}{S}$，其中 $V$ 是几何体的体积，$S$ 是几何体的表面积。这个公式是通过等体积法得出的，即几何体的体积等于其表面积与内切球半径的乘积的四分之一乘以3（对于三维几何体）。
二、外接球常见模型
模型一：长方体外接球
适用范围：长方体的外接球问题。
结论：长方体的体对角线即为外接球的直径。设长方体的长、宽、高分别为 $a$、$b$、$c$，则外接球半径 $R = frac{sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}{2}$。
模型二：正三棱柱外接球
适用范围：底面为正三角形且侧棱垂直于底面的正三棱柱的外接球问题。
高中数学立体几何大题是高考重要考点，掌握核心考向与解题策略是突破关键。以下从考向分析、解题方法、典型例题解析三方面展开说明：
一、高考立体几何大题核心考向空间几何体结构与性质
重点考查柱、锥、台、球等几何体的结构特征，如棱柱的侧棱平行且相等、圆锥的母线与底面半径关系等。
需掌握几何体的表面积、体积公式（如圆柱体积$V=pi r^2h$，圆锥体积$V=frac{1}{3}pi r^2h$），并能结合实际图形分析。
例题：已知正四棱锥底面边长为$a$，侧棱长为$l$，求其体积。需先通过勾股定理求出高$h=sqrt{l^2-(frac{a}{2}sqrt{2})^2}$，再代入体积公式。
空间点、线、面位置关系
直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行/垂直判定与性质是高频考点。
关键定理：线面平行判定（若直线平行于平面内一条直线，则线面平行）、面面垂直判定（若一个平面过另一个平面的垂线，则面面垂直）。
例题：证明线面垂直时，需找到平面内两条相交直线均与该直线垂直。
∵EH∥GF，GF⊆面ABD。
∴EH∥面ABD
又∵EH⊆面ABC，且面ABC∩面ABD=AB。
∴AB∥EH.(线面平行的性质定理）
又∵EH⊆面EFG.
∴AB∥面EFG.
取BC中点E连接A1E,AE，由它和AB,AC均为60°可得：直线AE就是斜线AA1在面ABC内的射影，再有三余弦定理可以得到是3分子根号3，AA1的长是2分子根号3a，可见角AA1E的余弦值等于AE比AA1,于是可知，线段AE就是斜线段AA1在面ABC内的射影，即A1E就是面ABC垂线了。
第二问，举例就是，四凌锥A-CBB1C1的高，用体积相减法可以得到四凌锥A-CBB1C1的体积，高自然得到。
第三问，求体积时候，垂体的高就是A1E了，计算很方便，矩形CBC1B1还要证明，平行四边形ACC1A1和平行四边形ABB1A1的高等于AA1乘以60度的正弦值，
以上就是高中空间几何题的全部内容，立体几何在高考中的重要性：高中数学中，立体几何是很多学生面临的难点，主要因其需要较强的空间思维想象力。然而，它在高考中占据重要地位，每年至少会考一题立体几何，且往往是分值较高的大题。若未能攻克此部分，可能导致与其他考生拉开近20分的差距；反之，若能熟练掌握，则有助于在高考中脱颖而出，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
