高中函数的思维导图，必修一关于函数的思维导图

高中函数的思维导图？高中函数知识可通过思维导图系统梳理为函数概念、正比例函数、一次函数、反比例函数四大模块。以下是具体内容：函数概念函数描述两个变量间的对应关系：若存在变化过程中，自变量x的每个取值均对应唯一因变量y值，则称y为x的函数。其中，x的取值范围构成定义域，y的取值范围构成值域。此概念是函数学习的基石，那么，高中函数的思维导图？一起来了解一下吧。

关于函数思维导图

高中函数知识可通过思维导图系统梳理为函数概念、正比例函数、一次函数、反比例函数四大模块。以下是具体内容：

函数概念函数描述两个变量间的对应关系：若存在变化过程中，自变量x的每个取值均对应唯一因变量y值，则称y为x的函数。其中，x的取值范围构成定义域，y的取值范围构成值域。此概念是函数学习的基石，需明确变量间的唯一对应性。

正比例函数表达式为y=kx（k为常数且k≠0），其图像为过原点的直线。

性质：

当k>0时，直线经过第一、三象限，y随x增大而增大（增函数）；

当k<0时，直线经过第二、四象限，y随x增大而减小（减函数）。此函数是特殊的一次函数（b=0时），需掌握k值对图像方向与单调性的影响。

一次函数表达式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当b=0时退化为正比例函数。

性质：

k>0时，直线通过第一、三象限，y随x增大而增大；

k<0时，直线通过第二、四象限，y随x增大而减小。

高中数学函数思维导图必修一

下面将用思维导图软件MindManager来给大家演示如何制作数学思维导图：

这里主要以高中生所学的函数知识为蓝本，在高中里面，学生需要学习函数的概念、性质与微积分这三大块。

图1：函数思维导图框架

在概念里面需要明白是它的定义与表示的方法。

定义首先要明白它的方程式是y=f(x),x∈A，函数的零点与方程的根是需要掌握的，还有函数、方程以及不等式的思想也是需要牢记。

在表示里面，有三个点，分别是解析式、列式、图示。解析式这一块中有待定系数法、构造法、方程组法等方法去求相应的解析式，图示主要是描点法、变化法、性质法等。

图2：函数概念思维导图

在性质这一块中，区分普通性质和特殊性质，普通性质主要从定义域与值域这两块展开来说，值域主要是求二次函数、分式函数、根式函数等的值域，特殊性就是奇偶性、单调性、对称性与周期性。

写到这里，这个用MindManager2020做出来的函数思维导图就快要完成了

图3：函数性质思维导图

微积分这里就会更难一些，一个很难得点就是导数，还有定积分也会有涉及到。在导数这里，首先需要知道的是它的定义，要明白它的意义是什么，包括几何意义与物理意义，要会在单调性与极值上面去应用导数。

高一数学第二章函数思维导图

三角函数终极思维导图梳理

三角函数是高中数学中的重要内容，涉及多个考点和知识点。以下是根据正男老师提供的思维导图，对三角函数的主要考点进行的梳理：

一、三角函数的基本概念

定义：三角函数是基于直角三角形或单位圆定义的，包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割等。

象限角与终边：了解三角函数在各象限的符号及终边位置。

弧度制与角度制：掌握弧度制与角度制的转换，理解弧度制的意义。

二、三角函数的基本公式

同角三角函数关系：如平方关系、商数关系等。

诱导公式：利用诱导公式将角度转化为已知角度的三角函数值。

和差化积与积化和差：掌握这些公式在三角函数计算中的应用。

倍角公式与半角公式：用于简化三角函数表达式或求解特定角度的三角函数值。

三、三角函数变换

函数图像的平移、伸缩变换：了解这些变换对三角函数图像的影响。

高中数学思维导图

经过全面深入的讲解，正男老师与同学们共同回顾了三角函数的所有核心考点。从2015年至2020年的高考真题出发，详细解析了三角函数的各个层面，确保每位考生都能充分掌握。

本期，正男老师将所有考点整合成一张思维导图，旨在为考生提供一个全面、直观的复习指南。这张思维导图涵盖了三角函数的各个部分，包括但不限于基本公式、变换、图像、性质、解三角形以及各种题型的解答策略。

关注、收藏或点赞是对正男老师辛勤工作的肯定，感谢大家的支持。正值高考临近，祝愿所有考生都能取得优异的成绩，金榜题名。

回顾往期课程，从三角函数的精讲到平面向量、排列组合、概率、统计直至立体几何，每一步都为考生提供了坚实的数学基础。思维导图的梳理不仅总结了各章节的重点，更帮助考生建立起知识间的联系，提高复习效率。

函数的思维导图A3

同济高数教材 第一章 函数与极限 思维导图

一、函数

函数的概念

定义：设A，B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。

函数的表示方法：解析法、列表法、图像法。

函数的性质

有界性：如果存在两个正数M和m，使得函数f(x)满足m≤f(x)≤M对于所有x∈D都成立，则称函数f(x)在区间D上有界。

单调性：如果对于区间D上的任意两个数x₁和x₂，当x₁

奇偶性：如果对于函数f(x)的定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)（或f(-x)=-f(x)），则称函数f(x)为偶函数（或奇函数）。

函数的运算

函数的和、差、积、商：设f(x)和g(x)是两个函数，则它们的和、差、积、商分别为f(x)+g(x)、f(x)-g(x)、f(x)g(x)（g(x)≠0）、f(x)/g(x)（g(x)≠0）。

以上就是高中函数的思维导图的全部内容，这里主要以高中生所学的函数知识为蓝本，在高中里面，学生需要学习函数的概念、性质与微积分这三大块。图1：函数思维导图框架 在概念里面需要明白是它的定义与表示的方法。定义首先要明白它的方程式是y=f(x),x∈A，函数的零点与方程的根是需要掌握的，还有函数、方程以及不等式的思想也是需要牢记。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。