高中数学线性规划习题？组成OA,AB以下的区域 因为y>=kx ∴k<=1 ∵OA⊥AB(1*(-1)=-1,垂直）∴△OAB的高OA=2√2（点到直线距离）1/2*2√2*AB>=2 ∴AB>=√2 最小值AB=√2 此时B为(3,1)∴k有最大值=1/3 选A 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！这类题是很有技巧的，那么，高中数学线性规划习题？一起来了解一下吧。
如图，阴影区域表示可行域，区域内任意一点为（x，y）
①z=y+1/x-1应该是z=（y+1）/（x-1）吧？看做点（x，y）与点（1，-1）连线的斜率，求斜率范围即可注：（1，-1）在可行域内，我能力有限，只能怀疑题目有问题,见笑
②z=（x+1）²+（y+1）²视作点（-1,-1）到（x，y）的距离的平方，因为d=√（x+1）²+（y+1）²，所以，z=d²，而d的范围离y=-x的距离为最小值，到A点(3,1)的距离为最大值，所以√2<=d<=2√5,所以2<=z<=20
无
解法1：
画出图象可知，本题给出的范围并非封闭区间，即无法做到可行
向下和向右都可以无限延伸，所以无最值
解法2：
令2x+y=a(x+4y)+b(3x+5y)
可得a=-1，b=1
即z=2x+y=（3x+5y)-（x+4y）
而x+4y≤-3,3x+5y＜25
所以z无最值
(1)
kx-y+1+2k=0
===> (x+2)k-(y-1)=0
则，当x+2=0，且y-1=0时，无论k取何值，等式均成立
即，直线过定点(-2,1)
(2)
kx-y+1+2k=0
当y=0时，x=-(2k+1)/k＜0 ===> (2k+1)/k＞0 ===> k＞0，或者k＜-1/2
当x=0时，y=2k+1＞0 ===> k＞-1/2
所以，k＞0
那么，S△AOB=(1/2)*|-(2k+1)/k|*(2k+1)
=(1/2)*(2k+1)²/k
=(1/2)*[(4k²+4k+1)/k]
=(1/2)*[(4k)+(1/k)+4]
≥(1/2)*[2√(4k*1/k)+4]
=(1/2)*(4+4)
=4
当且仅当4k=1/k，即k=1/2时取等号
这类题是很有技巧的，交点任意会给考生带来很大的计算量（已知三点坐标，求三角形面积），一般不涉及
这题很显然的上面两条直线垂直，面积当然看直角边的乘积
但是计算直角边无疑会使得计算量变大，因此画画图
看看除去最后条直线的可行域在哪
面积是最小值，说明第三条直线的斜率必定是最大值（这个看看可行域，看看图就应该可以明白）
排除BD
发现上面两条直线和X轴的面积为4
而给出的面积为2刚好是上面的一半，上面两条直线的交点为（2,2），中间的直线与X轴交点为（4.0），所以得到中点为（3,1），于是K=1/3（这个好好想一下，看看与X轴围城的三角形被第三条直线截得的两个三角形的关系）
当然了，你也可以直接死算求出K（不太建议。）
首先解出：-5/2<=x<=3，-x<=y<=x+5，所以-4x<=4y<=4x+20，-4x+2x<=2x+4y<=6x+20
-2x<=2x+4y<=6x+20，把x=3时代入才有最小值，所以-6<=2x+4y
以上就是高中数学线性规划习题的全部内容，如下图，画出紫色的可行域后，就可以得到z的最大值或最小值了。--Z就是表示那一簇平行线在X轴下方与Y轴的焦点啊，最下面的那个--Z就是最小值啊,不过在下面那道题中不存在--Z题目不全，没有限制条件。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
