高中函数测试题？9. 函数y=-x·cosx的部分图象是( )10. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是( )A. 非奇非偶函数 B. 仅有最小值的奇函数 C. 仅有最大值的偶函数 D. 既有最大值又有最小值的偶函数 二、填空题 1、函数的最小值等于 并使函数y 取最小值的x的集合为 2、若函数的图象关于直线对称，那么，高中函数测试题？一起来了解一下吧。
2009届全国名校真题模拟专题训练04三角函数
一、选择题
1、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知sin2=－ , ∈(－π4,0)，则sin+cos=
A．－ B． C．－ D．
答案：B
2、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数f(x)=asinx－bcosx在x= 处有最小值－2，则常数a、b的值是
A．a=－1,b=3 B．a=1,b=－3 C．a=3,b=－1 D．a=－3,b=1
答案：D
3、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知 为偶函数，则 可以取的一个值为（ ）
A．π6 B．π3 C．－π6 D．－π3
答案：D
4、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)在△ABC中， 是角A、B、C成等差数列的
A．充分非必要条件 B．充要条件
C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件
答案：B
5、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知函数f(x)＝asinx－bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝π4处取得最小值，则函数y＝f(3π4－x)是（）
A．偶函数且它的图象关于点(π,0)对称 B．偶函数且它的图象关于点(3π2,0)对称
C．奇函数且它的图象关于点(3π2,0)对称D．奇函数且它的图象关于点(π,0)对称
答案：D
6、(四川省成都市一诊)若角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P(－4,3)为其终边上一点，则cosα的值为
A、45 B、－35 C、－45 D、±35
答案：Ccosα＝xr＝－45.选C
7、(四川省成都市一诊)把函数 的图象按向量 平移后，得到函数 的图象，则 和 的值依次为
A． B． C． D．
答案：Cy＝sin2x按向量 平移后得到y＝sin(2x＋π3)－3.选C
8、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)设 分别 是的三个内角 所对的边，若 的（）
A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；
答案：B
9、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在三角形ABC中“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的( )
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
本题主要考查三角形中三角函数及其基本性质，充要条件
解析：C＝90°时，A与B互余，sinA＝cosB，cosA＝sinB，有cosA＋sinA＝cosB＋sinB成立
但当A＝B时，也有cosA＋sinA＝cosB＋sinB成立
故“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的必要非充分条件
答案：B
10、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)曲线y=2sin 和直线在y= 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（ ▲ ）
A． B.2C.3 D. 4
答案：A
56、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知角 在第一象限且 ，则
A． B． C． D．
答案：C
57、(河北衡水中学2008年第四次调考)化简 等于（）
A． B． C．－1 D．1
答案：D
58、(河北省正定中学高2008届一模)设 ，则
A． B． C． D．
答案：A
59、(河北省正定中学高2008届一模)在 中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么 一定是
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
答案：B
60、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)设 且 ，则 等于（）
A． B． C． D．
答案：C
61、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)函数 的一条对称轴方程为 （ ）
A BC D
答案：A
62、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)下列函数中，即在（0， ）上是增函数，又以 为最小正周期的偶函数的是 （）
A． B． C． D．
答案：D
63、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知 ＝k (0<α< )，则sin(α－π4)的值()
A．随k的增大而增大
B．有时随k的增大而增大，有时随k的增大而减小
C．随k的增大而减小
D．是一个与k无关的常数
答案：A
64、(河南省上蔡一中2008届高三月考) 等于
A．－12 B．12 C．－32 D．32
答案：B
65、(河南省上蔡一中2008届高三月考)设 分别是 中 所对边的边长,则直线 与 的位置关系是
A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直
答案：B
66、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)为了得到函数y＝sin(2x－π3)的图象，可以将y＝sin2x的图象
A．向右平移π3个单位B．向左平移π3个单位
C．向右平移π6个单位D．向左平移π6个单位
答案：C
67、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)设 ，则（）
A． B． C． D．
答案：A
68、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)若 =（）
A． B． C． D．
答案：D
69、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)函数 的最小正周期是（）
A． B． C．2 D．4
答案：B
70、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)设A和B是△ABC的内角， 的值是 （）
A． B．－ C．－ D．－ 或－
答案：B
71、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)已知 等于（）
A． B． C． D．
答案：B
72、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)把函数 平移所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（）
A． B． C． D．
答案：B
73、(湖北省八校高2008第二次联考)已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． 或 D．
答案：B
74、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)若 ，则 的值为（）
A． 23 B．13C．－13 D．－23
答案：C
75、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)把函数 的图象沿 轴平移 个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
76、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)函数 的图象如图，则 的解析式和的值分别为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
答案：B 观察图形知， ，只知， ，，， ，且以4为周期，
81、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)方程 在 上的根的个数是
A1个B2个C 3个 D 4个
答案：B
82、(湖北省荆门市2008届上期末)在 中， ，则 的形状一定是 （）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
答案：B
83、(湖北省荆门市2008届上期末)把函数 的图象按向量 平移后，得到的图象关于y轴对称，则 的最小值为（）
A、 B、C、D、
答案：B
84、(湖北省荆门市2008届上期末)已知函数 的一部分图象如下图所示，如果 ，则（）
答案：D
85、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)设 ，且 ， ，则 等于
或
答案：D
86、(湖北省随州市2008年高三五月模拟) 是函数 的最小正周期为1的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
答案：A
87、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)已知 ，则 的值为 ()
A． B． C． D．
答案：D
88、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=1:1: ，且S△ABC=12，则 的值是
A．2 B． C．－2 D．－
答案：C
89、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)函数 的最小正周期和其图象的一条对称轴方程分别为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
90、(吉林省吉林市2008届上期末)已知函数 ，则（）
A．函数最小值是－1，最小值是0 B．函数最小值是－4，无最大值
C．函数无最小值，最大值是0 D．函数最小值是－4，最大值是0
答案：C
91、(吉林省吉林市2008届上期末)已知： =（）
A．1 B．2 C．－2 D．
答案：C
92、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)将函数 R）的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）
A． B．
C． D．
答案：B
93、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)下列四个函数中，既是 上的增函数，又是以π为周期的偶函数是()
A、y=cos2x B、y=|sin2x| C、y=|cosx| D、y=|sinx|
答案：D
94、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)设a=sin15°+cos15°，b=sin17°+cos17°，则下列各式中正确的是 ()
A、 B、
C、 D、
答案：B
95、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)已知q为第二象限角，且sinq2 A. ( -1 ,0 ) B. ( 1 ,2 )C. ( -1 ,1 ) D. ( -2,-1 ) 答案：D 96、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)函数f(x)=2sin(2x－ )的图象为C， ①图象C关于直线x= 对称； ②函数f(x)在区间( )内是增函数； ③由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C。 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为.2．已知曲线y=x3-1与曲线y=3-12x2在x=x0处的切线互相垂直，则x0=. 3．已知f(x)=2x3-6x2+m（m为常数）在［-2,2］上有最大值3，那么此函数在［-2,2］上的最小值为. 4．函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的范围为. 5．在函数y=x3-8x的图像上，其切线的倾斜角小于稹肌 4的点中，坐标为整数的点的个数是. 6．点P在曲线y=x3-x+7上移动，设点P处切线的倾斜角为幔蚪轻的取值范围是. 7．设f0(x)=sinx,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n(x),n∈N,则f2012(x)=. 8．设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x0,y0)的切线的斜率为k，若k=g(x0)，则函数k=g(x0)的图像大致为. 9．已知函数y=xf′(x)的图像如右图所示（其中f′(x)是函数f(x)的导函数），下面四个图像中y=f(x)的图像大致是. 10.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0恒成立，则实数m的取值范围是. 13.若曲线y=h(x)在点P(a,h(a))处的切线方程为2x+y+1=0，则h′(a)与0的大小关系是h′(a)0（填≥、≤、＞、＜中最准确的一个）. 14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)=0，xf′(x)－f(x)x2>0（x>0），则不等式x2f(x)>0的解集是. 二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．(本小题满分14分) 设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点． （1）试确定常数a,b的值； （2）试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由. 16．(本小题满分15分) 设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为 , ( < )，函数f(x)=4x-ax2+1． （1）求f( )颖( )的值；（2）证明f(x)是［ ,猓萆系脑龊唬 3）当a为何值时，f(x)在区间［ ,猓萆系淖畲笾涤胱钚≈抵钭钚。 第一题：（1） f(x)=（根号3/2）sin2x-(cosx)^2-1/2 =（根号3/2）-(1+cos2x)/2-1/2（由cos2x=2（cosx）^2-1得） =(根号3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1 =sin2x·cos(π/6)-cos2x·sin(π/6)-1 =sin(2x-π/6)-1（正弦和差公式） 因为-1《 sin(2x-π/6)《1，所以f(x)的最小值为-1-1=-2 最小正周期T=2π/2x=π (2)因为向量m与n共线，故有2sinA-sinB=0， （若向量a=（m，n）与向量b=（p，q）共线，则有np-mq=0） 所以2a=b（正弦定理） 又f(C)=sin(2C-π/6)-1=0，可解得C=π/3 余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC，将c=根号3，C=π/3及2a=b带入可解得 a=1，b=2 第二题：(1)f(x)=（2倍根号3）sin(x/3)·cos(x/3)-2(sin(x/3))^2 =根号3·sin(2x/3)+cos(2x/3)-1 =2〖（根号3/2）sin(2x/3)+（1/2)cos(2x/3)〗-1 =2〖cos(π/6)·sin(2x/3)+sin(π/6)·cos(2x/3)〗-1 =2sin〖(2x/3)+π/6〗-1 因为0《x《π，所以π/6《(2x/3)+π/6《5π/6，设t=(2x/3)+π/6， 那么π/6《t《5π/6，画图可知1/2《sint《1，因此0《2sin〖(2x/3)+π/6〗-1《1 故f(x)的值域为【0，1】 (2)f(C)=2sin〖(2C/3)+π/6〗-1，可解得C=π/2， 由b^2=ac知（sinB）^2=sinAsinC=sinAsin(π/2)，所以sinA=(sinB)^2 又sinA=sin〖π-(C+B)〗=sin（π/2+B)=cosB，所以 cosB=(sinB)^2=1-(cosB)^2，即(cosB)^2+cosB-1=0， 得cosB=二分之根号5减1，故sinA=cosB=二分之根号5减1 （〖（根号5）-1〗/2) 1,f(1)=f(0+1)=f(0)f(1) 所以f(0)=1 2，f(X)=f(X/2+X/2)=f(X/2)f(X/2)>=0 设在定义域内存在X1，使得f(X1)=0 则f(0)=f(X1-X1)=f(X1)f(-X1)=0 这与f(0)=1矛盾 故不存在X使得f(X)=0 所以恒有f(X)>0 3，设X1X2属于R 且X1>X2 f(X1)-f(X2)=f(X1-X2+X2)-f(X2) =f(x1-x2)f(X2)-f(X2) f(X2)[f(x1-x2)-1] 因为X1-X2>0所以 f(X1-X2)>1 所以f(X1)-f(X2)>0 故为增函数 4，因为为增函数 且 f(0)=1 所以f(X)f(2X-X^2)=f(3X-X^2)>1=f(0) 所以有3X-X^2>0 解得 0 1令a=b=0，则f(0)=f(a+b)=f(a)f(b)=f(0)·f(0),∵f(0)≠0,∴f(0)=1 2x>=0时，已知f(x)>=1>0 任取x<0,则-x>0 由 1=f(0)=f[x+(-x)]=f(x)f(-x)， 因f(-x)>0,得f(x)>0 故对任意x∈R，恒有 f(x)>0 3任取x1,x2∈R，设x2>x1 f(x2)-f(x1)=f[x1+(x2-x1)]-f(x1) =f(x1)f(x2-x1)-f(x1) =f(x1)[f(x2-x1)-1] 因为x2-x1>0,∴f(x2-x1)-1>0,∴f(x2)>f(x1) ∴ f(x)是R上的增函数 4因f(x)f(2x-x²)=f(3x-x²) ∴ f(3x-x²)>1 由(3)及f(0)=1知：3x-x²>0,所以x∈(0,3) 以上就是高中函数测试题的全部内容，∴f(x2-x1)-1>0,∴f(x2)>f(x1)∴ f(x)是R上的增函数4因f(x)f(2x-x²)=f(3x-x²)∴ f(3x-x²)>1由(3)及f(0)=1知：3x-x²>0,所以x∈(0,3)第(1)f(1)=f(0+1)=f(0)f(1)所以f(0)=1第二)，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
一次函数单元测试题
函数数学题
关于高一数学基本函数测试题
函数测试卷
