几何证明题高中？S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE/2 S△APC=AC*AP*sin∠PAC/2 S△BAQ/S△APC=AB*AQ/(AC*AP)AB/AP=AC/AE 相似 此题面积法最简单（因为BD=CE,PD//AE条件不好转化）平行公理 并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。19世纪，通过构造非欧几里得几何，那么，几何证明题高中？一起来了解一下吧。
1证明取AB的中点M
连结SM,DM
因为ΔSAB为等边三角形
M是AB的中点,AB=2
所以SM⊥AB，SM=√3
又由CD//AB,CD=1/2AB=BM=1
∴MBCD是平行四边形
∴DM=BC=2
则在ΔSMD中SM=√3,DM=2,SD=√7
知SM^2+SM^2=SD^2
知∠SMD=90°
即SM⊥DM，
又由SM⊥AB
∴SM⊥平面ABCD
又由SM在平面SAB中
即平面SAB⊥平面ABCD。
（2）过点M做MT⊥SD，垂足为T
因为AB//CD,CD在平面SCD中
∴AB//平面SCD
∴A到平面SCD的距离
等于M到平面SCD的距离
由(1)知MBCD是平行四边形
又因为BC⊥CD
∴MBCD是矩形
∴∠MDC=90°
∴CD⊥DM
又由SM⊥平面ABCD
∴SM⊥CD
即CD⊥SM
∴CD⊥平面SMD
∴CD⊥MT
又由MT⊥SD
即MT⊥平面SCD
故M到平面SCD的距离为MT
在ΔSMD中SM=√3,DM=2,SD=√7，∠SMD=90°
由面积不变知
1/2SM*MD=1/2*SD*MT
即√3*2=√7*MT
解得MT=2√21/7
因为PA垂直于面ABCD，AB和BC在面ABCD上，所以PA垂直于AB，BC
因为PA=AB，E是PB中点，所以AE垂直于PB
因为AE垂直于PB和BC,且PB和BC含于面PBC
所以AE垂直于面PBC
(1)E、F是中点，EF∥PD，PD∈平面PCD，EF不属于平面PCD，∴EF∥平面PCD
(2)连结BC，ΔABD中，AB=AD，∠BAD=60°，则∠ABD=∠ADB=(180°-60°)/2=60°=∠BAD，则ΔABD是正三角形，F是AD中点，则BF⊥AD，
又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BF∈平面ABCD，∴BF⊥平面PAD
又BF∈平面BEF，∴平面BEF⊥平面PAD
先做辅助线：连接线段OF,EF,AE,CE,在EF取一点G点，连接OG。
等边三角形AEC中,OE是中线，所以OE⊥AC。
梯形DEFB中，再利用AB=BF=2DE，三角函数关系，证明OE⊥OF，
所以OE⊥平面AFC。
∵BC⊥平面PAB
∴BC⊥AE
∵又PA=AB,PA⊥平面ABCD
∴三角形APB为等腰直角三角形
且点E是PB的中点
∴AE⊥PB
∴AE⊥平面CBP
以上就是几何证明题高中的全部内容，∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥AB 又PA=AB,所以三角形APB为等腰直角三角形 点E是PB的中点 ∴AE⊥PB---（1）∵BC⊥AB，BC⊥AP ∴BC⊥平面ABP ∴BC⊥AE---（2）由（1）（2）得：AE⊥平面CBP 因为PA垂直于面ABCD，AB和BC在面ABCD上，所以PA垂直于AB，BC因为PA=AB，E是PB中点，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
