高中数学题答案解析？由于题目未给出振幅$A$的具体值，但通常三角函数题的振幅为正值且已知，这里假设$A$为已知正数（若题目有具体值则代入）。解析式：综上，$f(x) = Asin(2x + frac{2pi}{3})$（其中$A > 0$）。注意：由于题目未给出振幅$A$的具体数值，上述答案中$A$为假设的已知正数。若题目中有具体数值，需直接代入。那么，高中数学题答案解析？一起来了解一下吧。
（1）解：求解交点坐标即等价于联立两个曲线的方程求解，设交点的极坐标为（l，α），则有：
l=2sinα且2sinα = 2cosα；
注意到（sinα）^2 + （cosα）^2 = 1且 α∈[0，π/2）；
解得：α = π/4，l = √2；
即所求交点坐标为（√2，π/4）。
（2）解：由已知有：
角DAC=角DBC，角BDC=角BAC（圆内同弧所对圆周角相等）；
显然 角EAD+角DAC+角BAC=180°，角BDC+角DCB+角DBC=180°；
综上可得：角EAD=角DCB；
而角EAD=角DAC=角DBC（外角平分线），即角DBC=角DCB；
故CD=BD=4（等角对等边）。
f(1+x)+f(1-x)=0
把x换成x+1得：f(2+x)+f(-x)=0
把x换成x-1得：f(x)+f(2-x)=0
又f(2+x)=f(2-x)
所以，两式相减得：f(-x)-f(x)=0
即：f(-x)=f(x)
所以，f(x)是偶函数
则：f(2-x)=f(x-2)
所以，f(2+x)=f(x-2)
即：f(x+2)=f(x-2)
把x换成x+2得：f(x+4)=f(x)
所以，f(x)周期为4
ps：此类题高一时属于难题，确实技巧不多，孰能生巧尔，但记住一些结论会有些帮助~~
http://wenku.baidu.com/view/7d451dc76137ee06eff9184e.html
祝你开心！希望能帮到你~~
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2，焦距=2，过F1作直线交椭圆于B,D，且⊿F2BD的周长=4√3
（1）求椭圆方程；（2）判断1/|F1B|+1/|F1D|是否为定值，若是求此定值；
(3)过F2作直线⊥BD交椭圆于A,C，设逆时针连接四个交点所得四边形面积为S，求S的取值范围。
仅供参考，请看1，3问，思路保证正确，由于怱忙推导过程难免有故障
（1）解析：由椭圆定义可知，4a＝4√3，c=1
∴a＝√3，b＝√(3-1)= √2
∴椭圆方程为: x^2/3+y^2/2=1
(2)解析：设B(x1,y1)，D(x2,y2)
当直线BD斜率不存在时
X1=x2=-1；y1=-2√3/3；y2=2√3/3
1/|F1B|+1/|F1D|=2/(2√3/3)=√3
当直线BD斜率存在时
设BD方程为y=k(x+1)
代入椭圆并整理得(2+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-6=0
由韦达定理：x1+x2=-6k^2/(2+3k^2)，x1x2=(3k^2-6)/(2+3k^2)
1/|F1B|+1/|F1D|=1/√[(x1+1)^2+y1^2]+1/√[(x2+1)^2+y2^2]
=1/√(1+k^2)(1/|x1+1|+1/|x2+1|)
=1/√(1+k^2)(|x1-x2|/|x1x2+x1+x2+1|
=1/√(1+k^2)*4√(3k^2+3)/4=√3
∴1/|F1B|+1/|F1D|=√3
(3)解析：∵AC⊥BD
|BD|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
当直线BD斜率不存在时
X1=x2=-1；y1=-2√3/3；y2=2√3/3
|BD|=y2-y1=4√3/3
此时|AC|为长轴2√3
S=1/2|BD|*|AC|=1/2*4√3/3*2√3=4
当直线BD斜率存在时
设BD方程为y=k(x+1)
代入椭圆并整理得(2+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-6=0
由韦达定理：x1+x2=-6k^2/(2+3k^2)，x1x2=(3k^2-6)/(2+3k^2)
(x1-x2)^2=( x1+x2)^2-4x1x2=48(k^2+1)/(2+3k^2)^2
(y1-y2)^2=k^2(x1-x2)^2
|BD|^2=(1+k^2)(x1-x2)^2
==>|BD|=√(1+k^2)* 4√[3(k^2+1)]/(2+3k^2) =4√3(k^2+1)/(2+3k^2)
此时AC方程为y=-1/k(x-1)
代入椭圆并整理得(2+3/k^2)x^2-6/k^2x+3/k^2-6=0
==>(2k^2+3)x^2-6x+3-6k^2=0
由韦达定理：x3+x4=6/(2k^2+3)，x3x4=(3-6k^2)/(2k^2+3)
(x3-x4)^2=( x3+x4)^2-4x3x4=48k^2(k^2+1)/(2k^2+3)^2
(y3-y4)^2=(x3-x4)^2/k^2
|AC|^2=(1+1/k^2)(x3-x4)^2
==>|AC|=√(1+1/k^2)* 4k√[3(k^2+1)]/(2k^2+3) =4√3(k^2+1)/(2k^2+3)
S=1/2|BD|*|AC|=1/2*4√3(k^2+1)/(2+3k^2)* 4√3(k^2+1)/(2k^2+3)
=24(k^2+1)^2/(6k^4+13k^2+6)
=24/(6+k^2/(1+k^2)^2)
∴当k=±1时，S取最小值96/25
当k=0或不存在时，S取最大值4
高中数学压轴题——三角函数题目一
题目：
已知函数$f(x) = sin(2x + frac{pi}{6}) + cos(2x - frac{2pi}{3}) + cos^2{x} - sin^2{x}$，求：
$f(x)$的最小正周期和单调递增区间；
$f(x)$在区间$[-frac{pi}{4}, frac{pi}{4}]$上的最大值和最小值。
答案：
最小正周期：
首先，将$f(x)$进行化简：$f(x) = sin(2x + frac{pi}{6}) + cos(2x - frac{2pi}{3}) + cos^2{x} - sin^2{x}$$= frac{sqrt{3}}{2}sin 2x + frac{1}{2}cos 2x + frac{1}{2}cos 2x + frac{sqrt{3}}{2}sin 2x - cos 2x$$= sqrt{3}sin 2x$
由于$sin 2x$的周期为$pi$，所以$f(x)$的最小正周期为$pi$。
单调递增区间：
令$2kpi - frac{pi}{2} leq 2x leq 2kpi + frac{pi}{2}$，解得$kpi - frac{pi}{4} leq x leq kpi + frac{pi}{4}$。
解答：
这种题目就是利用赋值和周期函数的定义
f（1+x）+f（1-x）=0，
将x换成x-1
∴ f(x)+f(2-x)=0
即 f(2-x)=-f(x)
又∵f（2+x）=f（2-x）
∴ f(2+x)=-f(x)①
将上式中的x换成x+2
则 f(4+x)=-f(x+2)②
∴ f(4+x)=f(x)
∴ f(x)的周期是4
以上就是高中数学题答案解析的全部内容，（1）解：求解交点坐标即等价于联立两个曲线的方程求解，设交点的极坐标为（l，α），则有：l=2sinα 且2sinα = 2cosα；注意到（sinα）^2 + （cosα）^2 = 1且 α∈[0，π/2）；解得：α = π/4，l = √2；即所求交点坐标为（√2，π/4）。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
