高中三角函数经典题型？题型：已知一个三角函数值，求其他函数值或角度。方法：利用同角三角函数关系$sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1$及象限符号判断。示例：已知$sin alpha = frac{3}{5}$，$alpha in left(frac{pi}{2}, piright)$，求$cos alpha$和$tan alpha$。那么，高中三角函数经典题型？一起来了解一下吧。
2023高考数学三角函数知识点与经典题型总结
一、核心知识点梳理任意角与弧度制
角的定义扩展到任意角，正负角表示方向，弧度制与角度制的转换公式：$1^circ = frac{pi}{180}text{rad}$，$1text{rad} = left(frac{180}{pi}right)^circ$。
弧度制下，扇形弧长公式$l = alpha cdot r$，面积公式$S = frac{1}{2}lr = frac{1}{2}alpha r^2$。
三角函数定义与图像性质
定义：通过单位圆定义正弦（$sinalpha = y$）、余弦（$cosalpha = x$）、正切（$tanalpha = frac{y}{x}$）。
图像性质：
$sin x$与$cos x$的周期均为$2pi$，$tan x$周期为$pi$。
奇偶性：$sin x$、$tan x$为奇函数，$cos x$为偶函数。
单调性：$sin x$在$left[-frac{pi}{2}, frac{pi}{2}right]$递增，$cos x$在$[0, pi]$递减。
高考数学抓住这6个题，数学一定140+，下面是高中数学经典题型解析，欢迎阅读。
三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。
数列题
1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。
立体几何题
1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；
3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。
如下：
1、已知直角三角形中一个角和一条边，解直角三角形。
这种题型比较容易，先利用一个角，求出另一个角，然后再观察已知的边是哪一条，需要求的边与已知的边是什么关系，选择合适的三角函数解题。这种题型我们也可以采取一些变式，达到融会贯通的效果，如：已知的45度角换成30度的，已知的边BC换成AC、AB都可以。
2、已知直角三角形中两条边，解直角三角形。
已知两条边，解直角三角形。按照难易程度，先用勾股定理求第三边。我们可以任意地用两条去比，求出比值，然后与三角函数值表对照，就能得出角度。需要注意，不能用斜边比直角边，一定是用直角边比斜边。变式训练可以把已知的两条边换成两条直角边，能达到不错的效果。
解直角三角形必备知识点：
直角三角形的5个要素：三条边，两个角。
解直角三角形：就是利用已知的2个要素（条件），求另外三个要素的过程。
通常我们把： ∠A的对边标作a ，∠B的对边标作b， ∠C的对边标作C。
边角关系为：∠A+∠B=90度 a平方+b平方=c平方。
三角函数中知一求二的经典题型
解题依据是感觉三角函数的基本关系式中的：sinA^2+cosA^2=1,tanA=sinA/cosA
此题具体求解如下：
由sinA^2+cosA^2=1的
cosA^2=1-sinA^2,代入sinA的具体值,求的cosA^2=(5/13)^2
然后因为A是锐角,于是上面的结果开方选择正的
cosA=5/13,然后将已知和刚求出的cosA代入tanA的公式中
求出tanA=12/5
一、单项选择题(每小题1分，共30分) 1、函数f(x)=的定义域是 A、[－1，1] B、(－2，2) C、(－∞，－1)∪(1，＋∞) D、(－∞，＋∞) 2、下列函数中既是有界函数又是偶函数的是 A、xarcsinx B、arctgx C、x2＋1 D、sinx＋cosx 3、函数y=ex－1的反函数是 A、y=lnx＋1 B、y=ln(x－1) C、y=lnx－1 D、y=ln(x＋1) 4、xsin= A、∞ B、0 C、1 D、不存在 5、某商品的需要量Q是价格P的函数Q=a－bP(a>0，b>0)，则需求量Q对价格P的弹性是 A、b B、 C、 D、 6、曲线在t=0处的切线方程是 A、 B、 C、y－1=2(x－2) D、y－1=－2(x－2) 7、函数y=|sinx|在x=0处是 A、无定义 B、有定义，但不连续 C、连续，但不可导 D、连续且可导 8、设y=lnx，则y〃= A、 B、 C、 D、 9、设f(x)=arctgex，则df(x)= A、 B、 C、 D、 10、= A、－1 B、0 C、1 D、∞ 11、函数y=ax2＋c在区间(0，＋∞)内单调增加，则a，c应满足 A、a<0，c=0 B、a>0，c任意 C、a<0，c≠0 D、a<0，c任意 12、若ln|x|是函数f(x)的原函数，a≠0,那么下列函数中，f(x)的原函数是 A、ln|ax| B、 C、ln|x＋a| D、 13、设a≠0，则∫(ax＋b)100dx= A、 B、 C、 D、100a(ax＋b)99 14、∫xsinxdx= A、xcosx－sinx＋c B、xcosx＋sinx＋c C、－xcosx＋sinx＋c D、－xcosx－sinx＋c 15、函数f(x)=x2在[0，2]区间上的平均值是 A、 B、1 C、2 D、 16、= A、＋∞ B、0 C、 D、1 17、下列广义积分中收敛的是 A、 B、 C、 D、 18、方程x2＋y2＋z2＋2x－4y=1表示的空间图形为 A、平面 B、直线 C、柱面 D、球面 19、函数z=arcsin(x2＋y2)的定义域为 A、x2＋y2<1 B、x2＋y2≤1 C、x2＋y2≥1 D、|x|≤1，|y|≤1 20、极限= A、1 B、2 C、0 D、∞ 21、函数f(x，y)= 在原点 A、连续 B、间断 C、取极小值 D、取极大值 22、已知f(x，y)的两个偏导数存在，且f′x(x，y)>0，f′y(x，y)<0，则 A、当y不变时，f(x，y)随x的增加而增加 B、当y不变时，f(x，y)随x的增加而减少 C、当x不变时，f(x，y)随y的增加而增加 D、上述论断均不正确 23、设z=exsiny，则dz= A、ex(sinydx＋cosydy) B、exsinydx C、excosydy D、excosy(dx＋dy) 24、已知几何级数收敛，则 A、|q|≤1，其和为 B、|q|<1，其和为 C、|q|<1，其和为 D、|q|<1，其和为aq 25、是级数收敛的 A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、无关条件 26、下列级数中绝对收敛的是 A、 B、 C、 D、 27、幂级数的收敛半径为 A、1 B、 C、2 D、0 28、微分方程y3＋(y′)6＋xy3＋x4y2=1的阶数是 A、1 B、2 C、3 D、6 29、微分方程的通解为 A、y=±1 B、y=sinx＋c C、y=cos(x＋c) D、y=sin(x＋c) 30、微分方程满足初始条件y(0)=0的特解为 A、y=cosx－1 B、y=cosx c、y=sinx D、y=－cosx＋1
以上就是高中三角函数经典题型的全部内容，5. 解直角三角形的特殊角如30-60-90和45-45-90三角形的特殊性质，能简化复杂问题，节省大量时间。6. 解三角函数方程通过函数图像和周期性，理解如何求解三角函数的值域和周期，是解题的关键。7. 三角形的旋转和平移动态几何题型中，理解三角形的运动规律，能够破解空间变换的难题。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
